Фамилия Медведицкова — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию, сохранив необычную форму. Основа здесь не «медведь» напрямую, а топоним Медведица — название нескольких рек (в Тверской, Саратовской областях) и посёлков. Жительницу берега Медведицы называли «медведицкой», а её потомок получал фамилию Медведицков — через суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). Женская форма Медведицкова закрепилась за дочерью или женой такого человека.

Суффикс -ицк- в основе — характерная черта фамилий, образованных от названий с окончанием -ица. Сравните: от «Орлица» — Орлицкий, от «Стрелица» — Стрелицкий. Медведицков/Медведицкова стоит в том же ряду, но с дополнительным -ов, что встречается реже. Такая модель говорит о том, что предок был не просто выходцем с этих мест, а получил прозвание по месту жительства, которое затем оформили как фамилию.

География фамилии узкая. Медведицковы встречаются в основном в центральных и южных регионах России — там, где протекают реки с таким названием. Наибольшая концентрация — в Волгоградской и Саратовской областях, у притоков Дона. В XVIII–XIX веках так могли называть крестьян или однодворцев, переселившихся с берегов Медведицы, — фамилия не дворянская, а народная, «географическая».

Интересная деталь: в отличие от фамилии Медведев, где корень прямо указывает на зверя, Медведицкова обманывает слух. Человек слышит «медведь» и думает о прозвище силача или охотника, а на деле фамилия хранит память о конкретной реке или деревне. Это типичная «топонимическая ловушка»: звучит как прозвище, а оказывается адресом предка.