Фамилия Медведицкая — наглядный пример того, как географическое название становится родовым именем. Её основа — гидроним Медведица, название реки, протекающей в Тверской, Ярославской и Саратовской областях. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности: Медведицкая — это «та, что с Медведицы» или «живущая на Медведице». Такие фамилии в дворянской и духовной среде закреплялись за выходцами из определённых мест, но могли возникать и у крестьян, переселившихся с берегов этой реки.

Разберём основу. Название реки Медведица — народное, прозрачное по смыслу: от слова «медведь». В славянской топонимике звериные имена для рек встречаются часто, но здесь возможна и другая версия. Медведицей могли назвать реку с тёмной, «медвежьей» водой или с обилием зверя в окрестностях. В любом случае, к личному прозвищу «Медведь» фамилия не восходит напрямую — это вторичное образование от географического объекта.

Интересно, что у фамилии есть и «мужской» вариант — Медведицкий. Оба они редки и локальны. В дореволюционных списках Медведицкие чаще всего встречаются среди духовенства Тверской губернии: священники и дьячки нередко брали фамилии по рекам и сёлам, где служили. Светские носители могли получить фамилию при переезде — например, крестьянин, ушедший в город, становился Медведицким по месту прежнего жительства.

Сравните с однокоренными фамилиями: Медведев (от прозвища Медведь) и Медведников (от «медведник» — охотник на медведей или место их обитания). Медведицкая стоит особняком: она не про зверя, а про реку. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни на Верхней Волге или в Заволжье — там, где Медведица впадает в Волгу или петляет по тверским лесам.