Фамилия Медянсков образована от прозвища или мирского имени Медянск. В его основе лежит, скорее всего, слово «медяный» — то есть медный. Так могли назвать человека, имевшего дело с медью: кузнеца, литейщика, мастера по медной посуде или торговца медными изделиями. На Русском Севере и в Сибири «медяником» называли медный самовар или котел, а «медянкой» — медную монету. Прозвище могло закрепиться и за обладателем рыжей, «медной» бороды или волос.

Обращает на себя внимание суффикс -ск-. Он довольно редок в русских фамилиях крестьянского и мещанского сословия, чаще встречаются -ов и -ин. Модель на -ск- характерна для польских, украинских и белорусских фамилий, а также для русских дворянских (княжеских) родов, образованных от названий вотчин. Но в случае с Медянсковым перед нами не топонимическая фамилия: нет села или города Медянск (есть только река Медянка в Кировской области). Скорее всего, суффикс -ск- появился под влиянием местных говоров или как вариант оформления прозвища: Медянский — «тот, кто из медного дела» или «сын Медяны». А уже от Медянского привычным для русского уха суффиксом -ов образовали фамилию Медянсков.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается в Воронежской, Тамбовской, Саратовской областях. Это косвенно подтверждает ремесленное происхождение: в черноземной полосе в XIX веке было развито кустарное медное производство — от самоваров до колокольчиков. Владелец такой мастерской или его сын вполне могли получить фамилию по роду занятий.

Можно сравнить Медянскова с однокоренными фамилиями: Медников, Медянцев, Медянов. Медников — самая распространенная из этой группы, она образована напрямую от «медник» (мастер). Медянсков сложнее по структуре, что делает её более редкой и локальной. Если Медниковых много по всей России, то Медянсковы — скорее всего, потомки одного рода, вышедшего из конкретного села или уезда.