Фамилия Медынцева — это женская форма фамилии Медынцев, которая образована от прозвища Медынец. Разбираем эту цепочку: сначала было прозвище, потом от него пошла фамилия отца, а уже от отцовской фамилии — женская форма. Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к месту, как в словах «канадец» или «рязанец». То есть Медынец — это человек, родом из Медыни.

Скорее всего, прозвище ведет начало от названия города Медынь в Калужской области. У этого города непростая история, которая хорошо документирована, и она помогает понять, откуда могли пойти предки Медынцевых. Впервые Медынь упоминается в исторических документах в 1386 году, когда она перешла от Смоленского княжества к Московскому. Уже в 1389 году Дмитрий Донской отдал её своему сыну Андрею Можайскому. В 1472 году она стала собственностью великого князя Василия III, который в 1508 году пожаловал село князю Михаилу Глинскому. В начале XVII века Медынь подверглась разорению, что было обычным делом для этих земель в Смутное время. В 1776 году село Медынское преобразовали в город Медынск, хотя в употреблении закрепилось более короткое название Медынь, и он стал уездным городом Калужского наместничества.

Вероятно, основатель рода Медынцевых был выходцем из этого города. Само название города имеет две основные версии происхождения. Первая — от литовского слова medinis, что переводится как «деревянный». Это правдоподобно, учитывая, что земли эти долго были пограничьем между Московским государством и Литвой, а город действительно был деревянным в древности. Вторая версия — от славянского корня «мёд», что указывает на род занятий поселенцев — бортничество, то есть сбор дикого меда. Эта версия тоже имеет право на жизнь, так как бортничество было широко распространено в этих лесистых краях. Обе версии рабочие, но первая, с литовским следом, выглядит чуть предпочтительнее из-за географического положения Медыни на стыке культур.

Менее вероятно, что фамилия Медынцева образована от восточного мужского имени Медина, данного по названию второго по святости мусульманского города на Аравийском полуострове. Там находится гробница пророка Мухаммеда, а название происходит от арабского выражения «мадинат ан-наби» — «город пророка». Эта версия экзотична и слабо связана с русской ономастической традицией, поэтому её можно отбросить как малоправдоподобную. В результате потомок человека, обладающего прозвищем Медынец, со временем получил фамилию Медынцев, а его дочери и жена стали писаться Медынцева.