Фамилия Медына почти наверняка связана с городом Медынь в Калужской области, а не с арабской Мединой. История этого города прослеживается с 1386 года, когда он перешел от Смоленского княжества к Московскому, а уже в 1389 году Дмитрий Донской отдал его своему сыну Андрею Можайскому. Позже, в 1472 году, Медынь стала собственностью великого князя Василия III, который в 1508 году пожаловал село князю Михаилу Глинскому. В начале XVII века эти земли подверглись разорению, а в 1776 году село Медынское официально преобразовали в город Медынск, хотя в народе закрепилось более короткое название — Медынь.

Само название города породило две основные версии происхождения фамилии. Первая возводит его к литовскому слову medinis, то есть «деревянный», что указывало бы на характер построек или местности. Вторая, более правдоподобная и распространенная, связывает название со славянским корнем «мёд»: тогдашние поселенцы занимались бортничеством — сбором меда диких пчел. Эта версия выглядит убедительнее, поскольку бортничество было важным промыслом в этих лесистых краях, и название поселения могло прямо отражать род занятий его жителей. Формант -ын в фамилии указывает на притяжательное значение: Медына — это «человек из Медыни» или «относящийся к Медыни», что типично для фамилий, образованных от географических названий.

Менее вероятная гипотеза выводит фамилию от восточного имени Медина, данного в честь второго по святости города ислама, расположенного на Аравийском полуострове, где находится гробница пророка Мухаммеда. Название Медина происходит от арабского выражения «мадинат ан-наби» — «город пророка». Однако для русской фамилии такая этимология маловероятна: она потребовала бы прямого заимствования имени в крестьянской или купеческой среде, что встречалось крайне редко и не оставило следов в документах. Гораздо логичнее предположить, что предки носителей фамилии Медына были выходцами из калужской Медыни или ее окрестностей, и прозвище по месту жительства закрепилось за ними при переезде в другие регионы. Таким образом, фамилия Медына — это типичный пример ойконимической фамилии, указывающей на географическое происхождение рода.