Фамилия Мельчаков напрямую связана с прозвищем Мельчак, и в её основе лежит древнерусское слово «мелкий». Чаще всего так в старину называли подростка или юношу, ещё не вошедшего в полную силу. Но прозвище могло закрепиться и за взрослым мужчиной невысокого роста или худощавого телосложения — здесь работает тот же корень, что и в словах «мелочь», «измельчать». Суффикс -ак в прозвище придаёт слову разговорный, даже фамильярный оттенок, что типично для имён, данных в быту, а не при крещении.

Существует и вторая, менее очевидная версия происхождения. Исследователи допускают, что Мельчак — это народная, упрощённая форма крестильного имени Емельян, которое звучало в просторечии как Омельча или Емельча. В этом случае фамилия восходит к греческому слову со значением «ласковый», а по другой трактовке — к латинскому «соперник» или «участник состязаний». Если принять эту гипотезу, то основатель рода Мельчаковых был человеком простого звания, поскольку в крестьянской и посадской среде церковные имена часто переделывали на свой лад, сокращая и упрощая их до неузнаваемости.

Какая из версий правдоподобнее? Первая выглядит убедительнее уже потому, что прозвища от внешних признаков или возраста были чрезвычайно распространены на Руси. Человека невысокого роста или младшего в семье действительно могли окрестить Мельчаком, и такое прозвище не требовало обращения к церковному календарю. Вторая версия с Емельяном возможна, но она опирается на случайное звуковое сходство, которого недостаточно для уверенного вывода.

Сама фамилия образована по классической русской модели: к прозвищу Мельчак добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность. Первоначально Мельчаков означало «сын Мельчака» или «человек из семьи Мельчака». Со временем, когда прозвище перестало использоваться в быту, оно закрепилось за потомками как наследственное родовое имя.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения за пределами русских земель. Она осталась локальной, что типично для прозвищных фамилий, образованных от диалектных или бытовых слов. В документах XIX века Мельчаковы встречаются преимущественно в центральных губерниях России, среди крестьян и мещан, что косвенно подтверждает народное происхождение фамилии.