Фамилия Мелетенко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, характерным для украинской ономастики. Этот суффикс изначально означал «маленький», «сын» или «потомок», то есть Мелетенко — буквально «сын Мелета» или «потомок Мелетия». Основа фамилии — каноническое крестильное имя Мелетий, которое имеет греческое происхождение и восходит к слову «мелетао» — «забочусь», «пекусь». В святцах имя Мелетий закрепилось как мужское, его носили несколько раннехристианских святых, в том числе Мелетий Антиохийский.

В русской и украинской среде имя Мелетий никогда не было массовым, но встречалось в среде духовенства и образованных слоёв населения. Соответственно, фамилия Мелетенко — редкая. Её носители, скорее всего, происходят из семей, где предок был назван Мелетием, либо получил прозвище Мелет (усечённая форма имени) за характерную заботливость или опекунство. Усечение имени до первой части — Мелет — типичный для народной речи приём, когда длинное имя сокращали для удобства в быту.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи: современные Украина, юг России, а также территории, заселённые казачеством. В документах XIX века Мелетенко встречаются среди крестьян и мещан Полтавской, Харьковской и Екатеринославской губерний. Суффикс -енко указывает, что фамилия закрепилась в среде свободного сельского населения, а не в дворянской среде, где чаще использовали -ов/-ев.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с греческим «мели» — «мёд», но это народная этимология, не подтверждённая историческими данными. Написание фамилии устойчиво: Мелетенко, без вариантов вроде Мелетинко или Мелитенко, что говорит о поздней письменной фиксации, когда форма уже устоялась. Среди однокоренных фамилий — Мелетьев, Мелетиев, Мелетинский — все они восходят к тому же имени, но различаются по способу образования и региону бытования.