Фамилия Мелетицкая — один из тех случаев, когда ошибка в написании закрепилась и стала нормой. Правильнее было бы ожидать форму «Мелетицкая» от географического названия, но в русской традиции прижился вариант с «е» в корне. Основа здесь — имя Мелетий (от греческого «заботливый», «попечительный»), которое в святцах встречается в форме «Мелетий». Фамилию образовали по модели, характерной для духовного сословия: к имени добавили суффикс -ицк- и окончание -ая. Такие фамилии часто давали выпускникам семинарий и академий, «переводя» имя святого или греческое слово в фамилию.

Словообразовательный разбор подсказывает, что это не просто отчество. Суффикс -ицк- в женской форме -ицкая встречается реже, чем -ск- или -овск-. Он указывает на принадлежность к чему-то, но не к конкретному селу, а скорее к имени или прозвищу. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского есть примеры фамилий на -ицкий, но Мелетицкая там не упоминается — это более позднее, книжное образование.

По происхождению фамилия почти наверняка принадлежит потомкам священнослужителей. В XIX веке такие фамилии давали в семинариях: студенту с именем Мелетий могли «переделать» в Мелетицкого, чтобы выделить его из крестьянской среды. Встречается фамилия преимущественно на западе и юге России, особенно в регионах, где было много духовных училищ — например, в бывшей Киевской губернии. Встречается и в еврейской среде, но там чаще писали «Мелетицкий» через «и» — как вариант от местечка Мелетица на Волыни.

Носительница фамилии Мелетицкая — скорее всего, потомок семинариста или священника, получившего фамилию от имени своего небесного покровителя. Если ваша фамилия именно в такой форме, с «е» в корне, то, скорее всего, предки происходят из среды русского православного духовенства, а не из польской шляхты или еврейского местечка.