Фамилия Мелькомова — женская форма, а мужская — Мелькомов. В русской ономастике это довольно редкая модель, и её разбор сразу упирается в неочевидный корень. На первый взгляд кажется, что основа «мельком» связана с наречием «мельком» (быстро, поверхностно, одним взглядом). Но фамилии от наречий почти не образуются: слишком абстрактное значение. Скорее всего, здесь мы имеем дело с диалектным или профессиональным прозвищем.

Правдоподобнее всего версия, что в основе лежит слово «мелька» или «мелько». В северных и сибирских говорах «мелька» — это мелкая рыба, малёк, а также вообще что-то мелкое, незначительное. Прозвище Мельком могли дать человеку невысокого роста, худощавому или, в переносном смысле, тому, кто «мельтешит» — суетливому, быстрому. Суффикс -ов- стандартно указывает на принадлежность: «сын Мелькома».

Есть и альтернативная гипотеза: связь с глаголом «мельком» в значении «мельчить», «дробить» — например, на мельнице. Тогда Мелькомов — потомок мельника или рабочего, занятого размолом зерна. Однако эта версия слабее, потому что для мельничного дела есть куда более частотные фамилии — Мельников, Мельниченко.

Фамилия Мелькомова встречается редко. По данным открытых источников, основные очаги — Урал и Западная Сибирь, что косвенно подтверждает диалектную природу прозвища. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия не зафиксирована в дворянских родословных, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Скорее всего, предки Мелькомовых были государственными или заводскими крестьянами, и фамилия закрепилась за ними после отмены крепостного права, когда бытовые прозвища стали записывать в официальные метрики.

Итак, главный вывод: Мелькомовы — это «мелкие», то есть невысокие или юркие люди, получившие прозвище от диалектного слова. Фамилия сохранила в себе живую народную речь, которую сегодня почти не услышишь.