Фамилия Мельковская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -ск- в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение от названия места: села, деревни, урочища. В данном случае основа — Мельково. Таких топонимов в России десятки, особенно в центральных областях и на севере. Скорее всего, предок носительницы фамилии получил её при переезде, когда крестьянин или мещанин из деревни Мельково становился Мельковским. Женская форма Мельковская, вероятно, закрепилась за дочерью или женой Мельковского.

Однако есть и другой, менее очевидный вариант. Основа «мельк-» может восходить не к названию деревни, а к прозвищу Мельк, Мелька. В русских говорах «мелькать» означало не только «мерцать», но и «быстро сменяться, вертеться». Прозвище Мелька могли дать человеку подвижному, суетливому, непоседливому — тому, кто постоянно на глазах, «мелькает» перед другими. В этом случае фамилия образовалась бы напрямую от прозвища через притяжательный суффикс: Мелька → Мельков → сын Мелькова → Мельковский. Правда, модель «прозвище + -ский» встречается реже, чем топонимическая, но исключать её нельзя.

С точки зрения словообразования обращает на себя внимание суффикс -ов-, вставленный между корнем и фамильным -ск-. Это характерно для фамилий, образованных от названий деревень на -ово: Мельково → Мельковский. Если бы фамилия пошла напрямую от реки или более древнего названия без суффикса, она могла бы звучать как Мельский. Наличие «вставного» -ов- — хорошая подсказка, что перед нами именно «деревенская» фамилия, а не, скажем, от имени Мелентий (там было бы Мелентьев или Мелентьевский).

Встречаемость фамилии Мельковская невысока, она редкая. Основные очаги — северо-запад России, в частности Вологодская и Архангельская области, а также Поволжье. Это совпадает с ареалом распространения топонимов Мельково. Социально фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская, без связи с дворянскими родами (у тех чаще встречаются формы на -ский без промежуточного -ов-, например, Волконский, Оболенский). В любом случае, человек с фамилией Мельковская может с высокой вероятностью найти свою «малую родину» среди множества русских деревень с названием Мельково.