Фамилия Мельникои — один из тех редких случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем если бы она была записана стандартно. Перед нами не типичная форма на -ов, а фамилия с окончанием -ои. В русской ономастике такая модель встречается в основном у фамилий, которые застыли в форме родительного падежа множественного числа: чей? — Мельнико́и. Это значит «из семьи Мельников» или «принадлежащий Мельникам». То есть перед нами не самостоятельная основа, а вариант, возникший в говорах, где окончание -ов в бытовой речи заменялось на -ои, и это закрепилось в документах.

Основа фамилии — «мельник», человек, который молол зерно на мельнице. Ремесло мельника было одним из ключевых в деревенском хозяйстве: мельница часто стояла на реке, и без неё не обходилась ни одна округа. Мельник не просто работал физически — он отвечал за исправность жерновов, учёт зерна и муки, нередко был человеком зажиточным и уважаемым. Поэтому фамилия Мельников (и её вариант Мельникои) — одна из самых распространённых «профессиональных» фамилий в России. По подсчётам ономастов, она входит в первую сотню по частоте.

Географически форма Мельникои тяготеет к северным и северо-западным регионам — Архангельской, Вологодской, отчасти Новгородской областям. Именно в этих краях в диалектах сохранялось стяжённое окончание -ои вместо литературного -ов. Встречается она и у старообрядцев, которые дольше других держались за архаичные формы записи.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Мельников — самая частая, Мельничук — украинский вариант с суффиксом -ук, Мельник — простое прозвище без патронимического суффикса. Мельникои стоит особняком: это не просто «сын мельника», а скорее указание на род или двор — «те, кто от Мельников». Такое написание не ошибка писаря, а сознательная фиксация местного произношения.

В дореволюционных переписях носители фамилии Мельникои чаще всего числились государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: ремесленная основа не давала оснований для получения дворянства, если только предок не выслужил его на военной или гражданской службе, но тогда фамилия, скорее всего, была бы записана в стандартной форме.

Итак, главное: Мельникои — это не искажённый вариант, а диалектная форма фамилии Мельников. Предки её носителей были мельниками, вероятно, из северных губерний России.