Фамилия Мелникова — женская форма от Мелников, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Вопреки распространённому мнению, -ов здесь не всегда указывает на принадлежность отцу. В русской ономастике суффикс -ов/-ев в женском роде — стандартный способ образования фамилии от мужской основы, и Мелникова прямо говорит: «дочь или жена Мелникова». Но сама мужская фамилия Мелников — отчество второго порядка, то есть «сын Мельника», а не самого мельника. Это важное уточнение: предок носителя фамилии мог быть не мельником, а его работником, подмастерьем или просто человеком, жившим при мельнице.

Корень «мелн-» — древнерусская форма слова «мельница». В говорах северных и центральных областей России до XIX века бытовало произношение «мельник» с твёрдым «л», что и закрепилось в написании. Встречается также вариант «Мельников» — он более поздний, возник под влиянием литературной нормы. Мелников — фамилия, зафиксированная в переписных книгах XVII века, например, в Вологодском уезде, где мельничное дело было развито из-за обилия рек. В отличие от фамилий на -ский, которые часто носили дворяне, Мелниковы в массе своей — крестьяне и посадские люди, реже купцы.

Спорный момент: иногда фамилию выводят от прозвища Мелник — человека, похожего на мельника (например, вечно в муке или шумного). Но эта версия слабее: прозвища по профессии обычно переходили в фамилии напрямую, без посредника-отчества. Правдоподобнее, что Мелников — типичное «профессиональное» отчество, каких много в русском языке: Кузнецов, Плотников, Столяров. Уникальность фамилии в том, что она сохранила архаичную огласовку корня, которая в живом языке почти исчезла.

Географически фамилия Мелников (и Мелникова) чаще всего встречается в Архангельской, Вологодской, Костромской областях — на территории бывшего Русского Севера, где мельницы были неотъемлемой частью хозяйства. В южных регионах, где преобладало украинское влияние, распространена форма Мельник, а Мелников там редка. Сегодня носительница фамилии Мелникова может узнать в ней не столько указание на профессию предка, сколько на диалектную особенность его речи — твёрдое «л» в слове «мельник».