Фамилия Меловая — редкий пример, когда в основе лежит не профессия и не личное имя, а природный материал. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили там, где добывали или обрабатывали мел.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев обычно присоединяется к основе на согласный (Кузнец — Кузнецов), а -ин — к основам на -а/-я (Сорока — Сорокин). Меловая же имеет окончание женского рода -ая, что типично для фамилий, образованных от прилагательных в форме женского рода. Чаще всего так закрепляли прозвища за женщинами или семьями в южнорусских говорах, где была распространена модель «жена Мелового» → «Меловая». Однако не исключён и вариант, что фамилия изначально была топонимической: человек мог получить её по названию деревни или урочища Меловое, а таких сёл и хуторов немало в Белгородской, Воронежской, Ростовской областях — там, где залегает мел.

Корень «мел-» указывает на прямую связь с веществом. Предок мог быть добытчиком мела, штукатуром, известковщиком или просто жить на меловой почве. В ономастике известна фамилия Мелов, и Меловая — её редкий вариант, закрепившийся в форме прилагательного. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» такая модель описана как характерная для украинского и южнорусского влияния.

Встречается фамилия и в современном написании с ударением на втором слоге — Мелова́я, что подчёркивает её прилагательное происхождение (сравните: бе́лая — белова́я). Если ваши предки записаны как Меловы, а потом фамилия трансформировалась в Меловая, это могло произойти при переписи или паспортизации в начале XX века, когда крестьянским семьям нередко меняли окончания по ошибке или по желанию писаря.