Фамилия Мельшакова — женская форма фамилии Мельшаков, и её происхождение неочевидно. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Плотников), основа «Мельшак» — редкая и тёмная. Самое правдоподобное объяснение лежит в диалектной лексике северных и уральских говоров.

Скорее всего, в основе лежит слово «мельшак» — так в некоторых областях (например, в Пермской и Вологодской губерниях) называли человека низкого роста, коротышку. Слово родственно «мельчать», «мелкий». Суффикс -ак в русских прозвищах часто указывает на носителя признака (ср. «здоровяк», «добряк»). Значит, прозвище Мельшак мог получить невысокий или щуплый мужчина. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Мельшак → Мельшаков («чей?» — сын Мельшака).

Есть и альтернативная, менее вероятная версия — от имени Мелентий (в просторечии Мелентий, Мельша). Уменьшительная форма «Мельша» могла быть преобразована в «Мельшак». Однако имя Мелентий в народной среде было редким, и фамилий от него почти не встречается. Поэтому прозвищное происхождение от «мельшака» (коротышки) выглядит убедительнее.

Географически фамилия Мельшаков привязана к Русскому Северу и Приуралью. В переписях XVII–XVIII веков носители фамилии встречаются в Соликамском уезде и на Устюге Великом. Это были государственные крестьяне, а не дворяне: фамилия не попала в родословные книги, так что предки Мельшаковых — скорее всего, черносошные крестьяне или посадские люди, жившие своим трудом.

Особенность фамилии — редкий суффикс -ак в основе, который встречается нечасто. Сравните с однокоренными фамилиями: Мельников (от профессии) и Мельков (от прозвища «Мелкий») — у Мельшакова иная словообразовательная история, что делает её уникальной среди «мелких» фамилий.