Фамилия Мельщикова — женская форма от Мельщиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии Мельщик. Основа здесь — «мель», тот же корень, что и в слове «мельник». Но разница в суффиксе принципиальна. Если «мельник» — это человек, работающий на мельнице, то суффикс -щик в русском языке указывает на того, кто занят каким-либо ремеслом или действием. Мельщик — это не просто работник, а, скорее всего, специалист, который занимался изготовлением или ремонтом жерновов, либо обслуживанием мельничного механизма. В некоторых говорах «мельщиком» называли того, кто «мелет», то есть непосредственно занят помолом, но это менее вероятно: обычно для этого использовали слово «мельник».

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: основа (Мельщик) + патронимический суффикс -ов, который в женском роде меняется на -а. Фамилия Мельщикова, таким образом, означает «дочь или жена Мельщика». Стоит заметить, что суффикс -щик в фамилиях встречается реже, чем -ник, что делает Мельщиковых носителями довольно редкой профессиональной фамилии.

По социальному происхождению фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская. Мельники и ремесленники, работавшие с мельницами, не входили в высшие сословия, но часто были людьми зажиточными и уважаемыми в своей общине. Мельница была центром деревенской жизни, и тот, кто отвечал за её исправность и работу, занимал заметное положение.

Географически фамилия Мельщикова имеет севернорусский и центральнорусский след. Встречается в основном в Вологодской, Архангельской, Костромской и некоторых областях Поволжья. В этих регионах был распространён суффикс -щик в названиях профессий, и именно оттуда пошли многие фамилии с такой основой.

Если рассматривать возможные варианты написания, то в старых документах можно встретить форму Мельщиковъ (с твёрдым знаком на конце). В современном русском языке ударение падает на первый слог: Мéльщикова. Хотя в некоторых говорах возможно перемещение ударения на второй слог, нормативным считается именно ударное «е».