Фамилия Мельянкова образована от мужского имени или прозвища Мельянко. Это, в свою очередь, уменьшительная форма от церковного имени Емельян (каноническая форма — Емилиан, от латинского Aemilianus — «принадлежащий к роду Эмилиев»). Усечение начальной гласной и замена «е» на «е» (под ударением переходящее в «ё», а на письме часто фиксируемое как «е») — типичный для русской народной традиции процесс: Емельян превращался в Мельяна, а ласкательный суффикс -к- давал форму Мельянко.

Суффикс -ов- в окончании фамилии указывает на принадлежность: Мельянков буквально значит «сын Мельянка» или «из семьи Мельянка». Такая модель — самая распространённая в русском именослове, она закрепилась за потомками человека, которого в быту звали не полным именем, а домашним вариантом. Интересно, что форма Мельянко характерна для южнорусских и украинских говоров, где суффикс -к- в прозвищах и неканонических именах особенно активен. В северных и центральных регионах чаще встречались бы варианты Мельянов или Мельянинов, так что Мельянкова — фамилия с отчётливым южным или западнорусским следом.

Встречаются и более редкие версии происхождения. Например, от прозвища Мельян, данного человеку с мельничным делом (от «мель» — мелководье, но связь слабая), или от диалектного слова «мельян» — так в некоторых говорах называли мямлю, нерасторопного человека. Однако эти гипотезы уступают основной по частоте и логике: подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев восходят к личным именам, а не к нарицательным словам.

Фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В документах XVIII–XIX веков Мельянковы фиксируются преимущественно в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях, что подтверждает южную привязку. Сейчас фамилия встречается рассеянно, но заметна в тех же областях, а также в Москве и Подмосковье за счёт миграции.

Однокоренные фамилии — Мельянов, Мельянинов, Емельянов, Емельянцев. Мельянкова отличается от них именно суффиксом -к-, который вносит оттенок простонародности и указывает на конкретный регион бытования.