Фамилия Мендеров — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной отсылки к известному ремеслу, имени или качеству. Разберём её по косточкам.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?») — сын Мендера. Вопрос упирается в прозвище или имя Мендер. Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в разные стороны.

Первая и самая вероятная версия — тюркская. В ряде тюркских языков (татарском, башкирском, казахском) слово «мендер» или близкие к нему формы означают «опора», «подпорка», «столб», а также «упрямый», «крепкий». Прозвище Мендер могли дать человеку с твёрдым характером, которого трудно сломить, либо, в более приземлённом смысле, плотнику или строителю, ставившему опоры. В Поволжье и Приуралье, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такие заимствования в прозвищах — обычное дело. Фамилия Мендеров могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или в русских семьях, живших в тесном соседстве с ними.

Вторая версия — немецкая. В немецком языке существует фамилия Mender, восходящая к профессии портного (от слова «menden» — чинить, латать). Немецкие колонисты, приглашённые в Россию при Екатерине II, оседали в Поволжье, на юге Украины и в Закавказье. Их фамилии нередко русифицировались: Mender превращался в Мендер, а затем и в Мендеров. Эта версия менее вероятна, потому что немецкая фамилия Mender сама по себе редка, и её носители чаще сохраняли исходное написание без русского суффикса.

Спорный момент — связь с личным именем. В православных святцах имени Мендер нет. В дохристианских славянских именах его тоже не зафиксировано. Поэтому версия о происхождении от имени-прозвища (а не от крестильного имени) — основная.

География фамилии сегодня размыта, но заметная концентрация носителей Мендеровых встречается в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно здесь проходила граница оседлого русского населения и кочевых тюркских племён, где и рождались такие смешанные по корням фамилии.

Итог: скорее всего, ваш предок Мендер был человеком с прозвищем, означавшим «крепкий, упёртый» или «опора» — и это прозвище дали ему тюркские соседи. Немецкий портной — вариант менее вероятный, но полностью исключать его нельзя.