Фамилия Меньшагин — редкий пример того, как имя-прозвище сохранилось в почти неизменном виде на протяжении столетий. В её основе лежит нецерковное имя Меньшага, которое в старину давали младшему сыну. Слово «меньшой» в русских говорах означало «младший по возрасту, по положению». Если в семье рождался ещё один мальчик, его могли назвать Меньшаком, Меньшиком или Меньшагой — в противовес старшему, которого звали Большаком или Ветшим.

Суффикс -агин (или -ягин) в фамилии Меньшагин встречается нечасто. Он характерен для северных и северо-восточных говоров, где от имён на -ага образовывали фамилии по той же модели, что и от имён на -а: Меньшага → Меньшагин, как Балага → Балагин или Коряга → Корягин. Формально это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Меньшаги, то есть потомок человека по прозвищу Меньшага.

В документах XVI–XVII веков встречаются прямые параллели. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянут Меньшик — крестьянин в Новгородской земле, а Меньшой — распространённое некалендарное имя среди всех сословий. Фамилия Меньшагин, скорее всего, сложилась в северных или центральных областях России, где такие модели были живы до XVII века.

Интересно, что фамилия не перешла в более привычную форму Меньшаков или Меньшиков. Это говорит о том, что её застабилизировали именно в той местности, где суффикс -агин был продуктивным. Встречаются и варианты написания — Меньшагин, реже Меньшегин, но они связаны с диалектным произношением, а не с разным значением.

Социального барьера у фамилии не было: прозвище Меньшага мог получить как крестьянин, так и посадский человек. Дворянских родов с этой фамилией в исторических списках не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от внутрисемейных имён-порядковых номеров.