Фамилия Меньшая — редкий пример русской фамилии, застывшей в форме женского рода. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев, -ин, -ский, которые меняют окончание по полу (Иванов — Иванова), Меньшая не склоняется по родам: она одинакова и для мужчины, и для женщины. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прилагательных в полной форме (Толстой, Борзой, Кривой), но в данном случае прилагательное стоит в женском роде. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться за женщиной — либо вдовой, либо матерью, глава семьи которой осталась в истории под этим прозвищем. В русской традиции XV–XVII веков жену или дочь могли записать в переписной книге просто по прозвищу мужа или отца: «Меньшая вдова», а затем это прозвище стало наследственным.

Основа фамилии — слово «меньшой», то есть младший. В Древней Руси «меньшим» называли младшего сына в семье, в отличие от «большака» — старшего. Прозвище Меньшой было широко распространено: его давали не только по возрасту, но и по росту, статусу или даже по очереди наследования. В документах XVI–XVII веков встречаются Меньшие, Меньшиковы, Меньшовы — все они восходят к одному корню. Фамилия Меньшая могла возникнуть как вариант, когда носитель (или носительница) имел прозвище Меньшая — например, младшая дочь или жена младшего брата.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ая указывает на полную форму прилагательного, а не на отчество. Это отличает фамилию от патронимических (чьих?) и сближает с прозвищными. В говорах русского Севера и Сибири такие формы встречались чаще, чем в центральных регионах: там фамилии на -ых, -их и на -ая сохранялись как архаизм. Можно предположить, что географически фамилия Меньшая тяготеет к северным или уральским областям, где переписчики фиксировали фамилии «как слышали», не подгоняя под общерусский стандарт.

Спорных версий немного. Иногда фамилию пытаются связать с украинским «менший» (меньший) или польским «mniejszy», но это маловероятно: суффикс -ая типичен именно для великорусского ареала. Единственная альтернатива — что фамилия образована от названия реки или урочища Меньшая, но таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано.

Известных носителей фамилии Меньшая в истории почти нет — это фамилия, не попавшая в дворянские родословные и не засветившаяся в справочниках знаменитостей. Это не делает её «менее интересной» (как часто пишут в таких статьях), а просто указывает на её народное, крестьянское происхождение. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или посадскими людьми на Русском Севере, и фамилия сохранилась в неизменном виде благодаря удалённости от бюрократических центров, где фамилии активно переделывали на стандартный лад.