Фамилия Мердиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно отвлечься от случайного созвучия с обсценной лексикой (оно возникло лишь в новейшее время и не имеет отношения к истории фамилии) и обратиться к реальным ономастическим моделям.

Наиболее вероятная версия связывает основу «Мерд-» с тюркскими языками. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках слово «мәрд» (märt) или «мерд» означает «мужчина», «мужественный», «храбрец». Это слово пришло из персидского (mard — «человек, муж») и широко распространилось в Поволжье и Средней Азии. Таким образом, прозвище Мердей (или Мердий) могли дать смелому, достойному человеку. Суффикс «-ев» указывает на русскую патронимическую модель: Мердиев — «сын Мердея». Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или представителей других тюркских народов, перешедших в православие и получивших русскую фамилию по отцу.

Менее распространённая, но допустимая версия — происхождение от арабского имени Марди (от корня «р-д-й» — «довольный, угодный»). В таком случае фамилия в форме Мердиев могла закрепиться через диалектное произношение или особенности записи в метрических книгах XIX века. Арабские имена нередко искажались при адаптации в русской среде.

Географически фамилия Мердиев встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и на Северном Кавказе, что подтверждает её тюркскую или кавказскую природу. Встречаемость очень низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника. В дореволюционных списках фамилия почти не фиксируется, что характерно для позднего оформления фамилий у крестьян и мещан нерусского происхождения.

Итог: Мердиев — фамилия с тюркской основой, означающей «мужественный». Её носители, скорее всего, потомки крещёных тюркских народов, получившие фамилию по отцу-Мердею в XIX — начале XX века.