Фамилия Мещангина — отчество второго порядка, образованное от мужского прозвища Мещанга. В центре этого прозвища лежит слово «мещанин», но не в том устоявшемся значении «человек низкого вкуса или мелкий буржуа», которое закрепилось в XIX веке, а в первоначальном, сословном смысле. Мещане — это податное городское сословие в Российской империи, стоявшее между крестьянством и купечеством: ремесленники, мелкие торговцы, владельцы лавок и мастерских. Прозвище Мещанга, скорее всего, давали человеку, который перебрался в город из деревни и приписался к мещанскому обществу, или же тому, кто по поведению, одежде или роду занятий напоминал городского обывателя.

Словообразовательная цепочка выглядит так: прозвище Мещанга → отчество Мещангин (чей сын? — Мещангин) → фамилия Мещангина (жена или дочь Мещангина). Суффикс -анк-/-анг- в основе (Мещан-га) — редкий и характерный для севернорусских говоров, особенно для Архангельской и Вологодской губерний. Он придаёт прозвищу оттенок фамильярности или пренебрежения, как в словах «доходяга», «скряга». Географически фамилия действительно тяготеет к Русскому Северу: самые старые записи встречаются в метрических книгах Вологодской губернии, в частности, в Тотемском уезде. Там же фиксируются и однокоренные фамилии — Мещанинов, Мещанов, Мещанский.

В отличие от фамилии Мещанинов, которая образована напрямую от слова «мещанин» с помощью стандартного суффикса -ов, Мещангина несёт след живой, диалектной речи. Это не канцелярское обозначение сословия, а уличное прозвище, которое могло закрепиться за конкретным человеком. Владелец такой фамилии мог быть потомком мещанина, но само прозвище, вероятно, дали не за сословную принадлежность, а за то, что человек «выбился в мещане» — переехал в город, завёл лавку или стал носить городскую одежду, чем выделялся среди крестьянского окружения. Других версий, например, связи с тюркскими или финно-угорскими корнями, нет — основа слова прозрачная и славянская.