Фамилия Мешукова — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Мешуков. Её разгадка кроется не в очевидном корне, а в суффиксальной модели и возможном диалектном слове. Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, а вот основа «Мешук» требует внимания.

Самая вероятная версия: прозвище Мешук дали человеку, который шил мешки или торговал ими. В старину мешочников называли «мешками» — так же, как бондарей «бочками», а плотников «топорами». Фамилия могла закрепиться за ремесленником, чья работа была на виду. Менее распространённая, но возможная гипотеза: Мешук — это вариант имени Мефодий (через народную форму «Мешута»). Уменьшительные имена вроде Мешук, Мешутка встречались в северных и сибирских говорах, где «у» часто заменяло «о» или «а».

Есть и третья, более спорная версия — от тюркского слова «мешек» (кожаный мешок, бурдюк). Если предки Мешуковых жили в Поволжье или на Урале, где было сильное татаро-башкирское влияние, фамилия могла возникнуть на стыке языков. Но эта гипотеза слабее: русская модель с суффиксом -ов- накладывалась на тюркскую основу редко, обычно для фамилий на -ин или -ский.

Географически фамилия Мешукова тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодчине, Костромской и Кировской областям. Там «мешок» как прозвище ремесленника было особенно ходовым. Встречаются и однокоренные фамилии: Мешков, Мешалов, Мешутин, но Мешуков выделяется именно суффиксом -ук, который в некоторых говорах придавал прозвищу оттенок «сын мешочника» или «маленький мешок».

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми незнатными — крестьянами или посадскими ремесленниками. Дворянских родов Мешуковых в истории не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает «ремесленную» версию.