Фамилия Метерко — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологии. Это не фамилия, разошедшаяся по всей России, а локальное, западноукраинское образование, почти не встречающееся за пределами Львовской, Ивано-Франковской и Тернопольской областей. Если вы встретили Метерко в средней полосе России, с высокой вероятностью её носитель — потомок переселенцев с запада Украины, вывезенных или уехавших в ходе стылинских и пост-военных миграций.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -к(о) — типичный для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Он выполняет ту же роль, что русский -ов/-ев, но с уменьшительным оттенком: «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». Основа Метер- — вот где начинается неочевидность.

Самая правдоподобная версия — от имени Метр или Метер как народной формы греческого имени Димитрий (укр. Дмитро). В западноукраинских говорах имя Дмитро нередко редуцировалось до Метро, Метрик, а далее — до Метер. Соответственно, Метерко — «маленький Метер», то есть сын или потомок человека по имени Метер (Дмитрий). Эта гипотеза подкрепляется тем, что в той же местности фиксируются фамилии Метера, Метерев, Метерук — все с той же основой.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища, связанного с профессией. В польском языке meter имеет значение «метр» (единица измерения), но в украинском диалектном контексте это могло быть прозвище портного или ткача, отмеряющего ткань. Однако профессиональные прозвища на -к(о) обычно образуются от названия ремесла (Коваль → Ковалько), а не от инструмента, так что версия с именем надёжнее.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или мещанский. Суффикс -ко в украинской ономастике XVII–XIX веков был массовым способом фиксации родства среди непривилегированных слоёв. Дворянские фамилии на западе Украины чаще оформлялись польскими суффиксами -ский/-цкий (Стефанский, Дубровский), тогда как Метерко — типичная фамилия галицкого крестьянина или ремесленника.

Сравните с однокоренными: Метерук — тот же корень, но с суффиксом -ук, характерным для Волыни и Полесья; Метерев — русифицированный вариант, встречающийся у потомков, переехавших в центральную Россию. Такое соседство форм подтверждает, что основа действительно древняя и устойчивая, а не случайное искажение при переписи.

Итог: Метерко — фамилия-отчество от народной формы имени Димитрий, закрепившаяся в Галиции не позднее XVIII века. Её носители — потомки западноукраинских крестьян, и сегодня она остаётся маркером именно этого региона.