Фамилия Меткина образована по самой распространённой в русском языке модели — с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Меткина буквально означает «дочь или жена Метки». Мужской вариант фамилии — Меткин. Следовательно, в основе лежит прозвище или нецерковное имя Метка.

Что могло значить слово «метка»? В русских говорах у него было несколько значений. Самое прямое — отметина, знак, клеймо. Прозвище Метка могли дать человеку с заметной внешней приметой: родинкой, шрамом, родимым пятном. В некоторых областях «меткой» называли меру длины или метку на бирке при учёте товара, но вряд ли это стало бы основой для прозвища человека. Более вероятно, что прозвище было связано с характером или родом занятий: «меткий» человек — тот, кто бьёт без промаха, ловок и точен. В этом случае Метка — сокращённая форма от прозвища Меткий.

Важно отметить, что фамилия Меткин (и, соответственно, Меткина) не относится к числу древних боярских или княжеских родов. Она типична для крестьянской и мещанской среды, где прозвища давали по бытовым признакам. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, хотя точная география бытования не привязана к одному уезду. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян с таким прозвищем, например, в писцовых книгах Новгородской земли.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Метёлкин, Метлов, Метальников — показывает, что все они образованы от разных основ, связанных с измерением, отметкой или действием «метать». Меткина стоит особняком: её корень короче, а значение — конкретнее, чем у фамилий, восходящих к орудиям труда. Если ваши предки носили фамилию Меткины, скорее всего, родоначальник получил своё прозвище за внешнюю примету или за редкую меткость — и это прозвище закрепилось за его детьми.