Фамилия Меженская — женская форма фамилии Меженский, и, чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. В её основе лежит прозвище Меженский, и здесь есть две основные версии, которые заметно расходятся по смыслу.

Первая версия отсылает к слову «межень» — так называют сезонное стояние низких, меженных уровней воды в реках. Обычно к межени относят маловодные периоды продолжительностью не менее десяти дней. Если следовать этой гипотезе, основатель рода мог родиться в такое время — в пору, когда река мелела и обнажала берега. Прозвище по времени рождения — распространённый приём, так что эта версия имеет право на жизнь, хотя и звучит несколько поэтично.

Вторая гипотеза более приземлённая и, пожалуй, более убедительная. Она связывает прозвище Меженский с глаголом «межевать». В таком случае Меженским называли либо крестьянина-земледельца, который владел межеванной землёй, либо, что более вероятно, человека, который профессионально занимался межеванием земельных участков. В условиях сельской общины, где границы наделов постоянно уточнялись и оспаривались, такой человек был фигурой заметной и уважаемой. Прозвище закреплялось за ним, а затем передавалось потомкам.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на притяжательное или топонимическое значение: он часто встречается у фамилий, образованных от географических названий или от прозвищ, указывающих на местность. Здесь же он работает как указание на принадлежность к определённому роду занятий или на характерную черту. Позже прозвище Меженский, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах, что и закрепило фамилию в обиходе.

Интересно, что фамилия Меженская не имеет отношения к украинскому городу Межигорье или к слову «межа» в значении «граница» напрямую — хотя связь с межеванием тут очевидна. В ономастике такие фамилии относят к группе «профессиональных», и они хорошо изучены: подобные примеры разбирал Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям. Так что, если ваши предки носили фамилию Меженские, с высокой долей вероятности среди них был человек, который знал толк в земле и умел делить её по справедливости.