Фамилия Меженый — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя обычные суффиксы -ов или -ин. В ней нет типичного фамильного окончания, а значит, перед нами так называемая «окаменевшая» форма прилагательного, которая закрепилась за родом напрямую. Это сразу наводит на мысль, что предок был известен именно под этим прозвищем, и оно было настолько ёмким, что не потребовало переделки.

Корень здесь — «меж-», связанный с границей, разделом или промежутком. В русских говорах «межа» — это не просто полоса между полями, а символ собственности и порядка. Отсюда и прозвище Меженый: так могли назвать человека, жившего на меже, владевшего пограничным участком или, что вероятнее, получившего землю по межеванию — официальному размежеванию наделов. В XVI–XVII веках, когда шло активное описание и разграничение земель, межевщики и их помощники часто получали такие прозвища по роду занятий.

Есть и другая, менее очевидная версия. В диалектах «меженина» означала голодное, срединное время между урожаями, а «меженный» — скудный, постный. Прозвище Меженый могло достаться человеку, родившемуся в голодный сезон, или тому, кого считали худым, небогатым. Однако эта версия слабее: прозвища по внешности или достатку чаще образовывались с уменьшительными суффиксами, а форма на -еный скорее указывает на признак, полученный в результате действия (межевать — меженый).

Фамилия встречается преимущественно в центральных и южнорусских областях — там, где было развито поместное землевладение и межевание. В документах XVII века можно найти крестьян и однодворцев с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила из-за своей прозрачности: Меженый легко читался как «тот, кто на меже», и не давал богатой почвы для фамильных ответвлений.

Ударение в фамилии плавающее: в одних семьях говорят Ме́женый, в других — Меже́ный. Первый вариант ближе к исходному прилагательному от «межа», второй — к глагольной форме «межёный» (то есть размежёванный). Оба имеют право на жизнь, но первый встречается чаще.