Имя Мидя представляет собой производную форму имени Демид (Диомид), которое в переводе с греческого языка означает «Божий совет». В древности это имя носил святой мученик Диомид. Он был врачом, который во время лечения поучал больных вере Христовой, за что был подвергнут наказанию. Диомид мученически скончался в III в. Поэтому Мидюк буквально понималось как «сын Миди».