Фамилия Мигулина — это женская форма, а её мужской вариант Мигулин восходит к личному прозвищу Мигуля. Чтобы понять, что оно значило, стоит разобрать само слово. Мигуля — это имя-прозвище, образованное от глагола «мигать», то есть «моргать». Проще говоря, предок, давший начало фамилии, получил прозвище за какую-то заметную особенность поведения, связанную с морганием или взглядом.

Однако здесь есть несколько смысловых поворотов. В тверских говорах существовал глагол «мигалить» — «хлопать глазами, зевать». Если прозвище пошло от него, то оно могло указывать не на физическую привычку, а на черту характера: рассеянность, невнимательность, медлительность. Человек, который постоянно «хлопал глазами» или задумчиво смотрел мимо собеседника, вполне мог получить прозвище Мигуля. Это самая бытовая и правдоподобная версия, ведь прозвища часто цеплялись именно за поведение.

Существует и более редкая, почти поэтическая гипотеза. Она связывает прозвище с украинским словом «мигушка» — так в народе называли зарницу, то есть дальнюю молнию без грома, или саму молнию. Согласно этой версии, Мигулей могли назвать ребёнка, родившегося в грозу. Версия красивая, но менее убедительная: она требует, чтобы прозвище возникло в украинской или южнорусской среде, тогда как сам корень «миг» в значении «моргать» распространён гораздо шире и естественнее ложится в основу личного имени.

Сама модель образования фамилии проста и типична для русского ономастикона. Прозвище Мигуля, оканчивающееся на -я, дало форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ин: «чей сын?» — Мигулин. Такой способ был массовым в XV–XVII веках, когда фамилии закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. Позже от мужской формы Мигулин образовалась женская — Мигулина, которая сегодня воспринимается как самостоятельная фамилия.

Среди носителей этой фамилии есть фигура, известная в научном мире. Речь о Владимире Васильевиче Мигулине, советском и российском радиофизике, академике РАН с 1992 года. Он занимался теорией колебаний, распространением радиоволн и другими проблемами радиофизики, за что дважды, в 1946 и 1953 годах, получал Государственную премию СССР, а также был награждён орденом Ленина. Впрочем, его биография — это уже история XX века, тогда как сама фамилия уходит корнями в гораздо более раннюю эпоху, когда простое прозвище, данное за манеру моргать или зевать, закрепилось за целым родом.