Фамилия Мииров — редкая и морфологически прозрачная. Её основа — Миир — может быть как усечённой формой имени, так и прозвищем. Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — сын или потомок Миира.

Самое правдоподобное объяснение: Миир — это вариант тюркского имени Мир, которое восходит к арабскому «эмир» (повелитель, князь) или персидскому «мир» (предводитель, глава). У народов, испытавших влияние ислама — татар, башкир, народов Кавказа — такие имена были распространены. Удвоенное «и» в фамилии (Мииров вместо Миров) могло возникнуть в русской записи как фиксация долгого произношения гласной в оригинале или как результат адаптации фамилии через форму Миир (например, от Мииршах, Миирхан). В таком случае предок носителя фамилии мог быть человеком уважаемым, возможно, старшиной или духовным лицом.

Менее вероятная версия — связь со славянским глаголом «мирить» или существительным «мир». В этой логике Миир могло быть прозвищем миротворца, спокойного человека. Однако форма Миир для славянского имени нехарактерна: типичные уменьшительные от Мирослав, Владимир — это Мира, Мирко, Мирша. Удвоение «и» здесь выглядит искусственным, поэтому тюркская версия убедительнее.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в Поволжье и на Северном Кавказе — регионах, где веками жили рядом славяне и тюркские народы. Встречаются варианты написания с одной «и» — Миров, но Мииров представляет собой, скорее всего, более точную передачу исходного звучания в документах XIX–XX веков.

Таким образом, фамилия Мииров — скорее всего, русифицированная форма тюркского имени со значением «повелитель», «господин», закреплённая за потомками через стандартный отчества-суффикс.