Фамилия «Михаила» — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а его форма. В русской ономастике фамилии на -а обычно указывают на украинское или белорусское происхождение, но здесь ситуация иная. Перед нами не типичная фамилия-отчество (вроде Михайлов), а скорее застывшая форма родительного падежа от личного имени Михаил. В старых документах, особенно в церковных записях, человека могли записать как «сын Михаила» — со временем это сократилось до фамилии Михаила.

Такая модель образования встречается редко и характерна для северных и центральных регионов России, где бытовали фамилии-полуотчества, не успевшие оформиться в привычный суффикс -ов/-ев. В отличие от массовых фамилий, эта сохранила архаичную грамматическую конструкцию, что делает её ценной для историков языка.

Само имя Михаил (др.-евр. «кто как Бог») в православной традиции одно из самых популярных, поэтому носители фамилии Михаила — это, скорее всего, потомки человека, которого в быту называли просто по отцу, без добавления суффикса. В XIX веке такие фамилии нередко давали крестьянам при переписи, когда писарь фиксировал прозвище по имени отца в краткой форме.

Встречается фамилия и у старообрядцев, где сохранялись старинные формы записи. Если ваш предок носил фамилию Михаила, он мог быть из среды крестьян или мещан, живших вдали от крупных городов, где фамилии закреплялись дольше и не подчинялись стандартной модели.