Фамилия Михатьков отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени Михатько — так в народе ласково или сокращённо звали Михаила. Имя Михаил пришло из древнееврейского языка и переводится как «благонравный» или «подобный Богу». Получается, что родоначальник семьи носил имя Михатько, а его потомки, отвечая на вопрос «чьи вы будете?», называли себя Михатьковы — то есть «дети и внуки Михатька». Так закрепилась фамилия.

Сама модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе имени добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность роду. В данном случае основа — Михатько, а не привычное Михаил или Миша. Это важно: форма Михатько отражает живую разговорную традицию, где имя перекраивали на свой лад. Подобные производные встречались в южнорусских и украинских говорах, где окончание -ко было особенно распространено. Поэтому фамилия Михатьков могла возникнуть в тех регионах, где имя Михаил звучало как Михать, Михато, Михатько.

Стоит различать два похожих варианта: Михатьков и Михатков. В первом случае мягкий знак перед -к- сохраняет след древнего произношения, когда имя произносили с мягким согласным. Во втором — основа отвердела, и фамилия стала звучать проще. Оба варианта имеют право на существование, но Михатьков точнее передаёт исходное имя.

В целом фамилия редкая, в общероссийских справочниках массового распространения не получила. Это объяснимо: она держалась в пределах одной местности, где жили носители имени Михатько. Сейчас фамилия встречается в разных областях России, но чаще всего — на юге и в центральной полосе, куда переселялись крестьяне из украинских и белорусских земель.

Если коротко: Михатьков — это потомок человека по имени Михатько, а само имя — народная форма канонического Михаил. Фамилия не связана ни с ремеслом, ни с прозвищем, а целиком происходит от крестильного имени, что типично для большинства русских семейных прозваний.