Фамилия Микичёва — женская форма фамилии Микичёв, а та, в свою очередь, образована от мужского имени или прозвища Микич. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, которые произошли от полных крестильных имён (Иванов, Петров), Микичёв стоит в ряду фамилий, возникших из уменьшительно-ласкательных форм. Основа Микич — это просторечный вариант имени Никита. В русских говорах начальное «н» часто отпадало, особенно в южных и западных регионах, и Никита превращался в Микиту. Соответственно, Микич — это «сын Микиты» или просто Микита в ласкательной форме.

Словообразовательная модель проста: к основе Микич добавился патронимический суффикс -ев (как в фамилиях Кузьмичёв, Тимофеев). Суффикс указывает на принадлежность: Микичёв буквально значит «чей?» — Микичёв, то есть потомок Микича. Фамилия не содержит указания на сословие: её могли носить и крестьяне, и мещане, и духовенство — в среде последних, кстати, имя Никита было особенно распространено.

Географически фамилия Микичёв (и Микичёва) тяготеет к южнорусским областям и Поволжью. Встречается она реже, чем однокоренные Микитин или Микитов, что делает её более локальной. Если ваш предок носил фамилию Микичёв, скорее всего, он происходил из среды, где имя Никита звучало как Микита — это характерно для рязанских, тамбовских, воронежских говоров. В некоторых документах XVII–XVIII веков можно встретить написание «Микичев» через «и» — это норма для того времени, когда буква «ё» ещё не вошла в обиход, и ударение в фамилии ставится на второй слог: Мики́чев.

В целом, фамилия Микичёва — это не про профессию или прозвище по характеру, а про имя родоначальника. Короткая, ясная цепочка: Никита → Микита → Микич → Микичёв.