Фамилия Миклев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, стоит разобрать её по частям: основа «Микл-» и суффикс «-ев».

Самая прямая версия — отчество от имени Миклош. Это венгерская форма имени Николай (через латинское Nicolaus). В русских говорах, особенно на юге и западе, где исторически были контакты с венграми (например, в Слободской Украине или в Бессарабии), такое имя могло прижиться в виде Миклош или Миклей. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: «Миклев» буквально значит «сын Микля» (где Микль — сокращённая форма от Миклош).

Вторая, менее очевидная версия, отсылает к прозвищу. В некоторых северных говорах «микля» или «миклый» могло означать «медлительный, вялый человек» (сравните с диалектным «микать» — медлить). Фамилия тогда образована напрямую от прозвища без посредничества имени.

Обратите внимание на суффикс: «-ев», а не «-ов». Это типично для фамилий, основа которых оканчивается на мягкий согласный или «й». Если бы исходное имя было Микла (твёрдое окончание), мы бы получили Миклов. А Миклев — это именно от Микль или Миклей. Такая модель встречается реже и может указывать на западнорусское или украинско-белорусское происхождение рода.

Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще фиксируется в Псковской области и в Беларуси. В польском языке есть фамилия Miklewicz, что косвенно подтверждает западный след. В дореволюционных источниках Миклевы могли быть как крестьянами, так и мещанами — сословная принадлежность по одной фамилии не определяется.

Коротко: ваш предок скорее всего носил имя или прозвище Микль (Миклей), которое в свою очередь восходит либо к венгерской версии имени Николай, либо к местному говору. Фамилия редкая, но её словообразование прозрачно и укладывается в классическую отчество-прозвищную модель.