Фамилия Микряшова образована от прозвища Микряша. Оно происходит от старинного русского слова «микрюк» - «бирюк». Соответственно, Микряшей называли домоседа, нелюдимого, замкнутого человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Микряша, со временем получил фамилию Микряшова.