Фамилия Милаха — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, без типовых суффиксов -ов, -ев или -ин. В ней нет ничего, кроме корня и окончания. Это так называемая непроизводная фамилия, и её форма прямо указывает на прозвище первого носителя.

В основе лежит прилагательное «милый» в значении «приятный, добрый, любимый». Суффикс -ах- в русских прозвищах часто имел экспрессивный, ласкательный оттенок. Сравните: Милаха — «милый человек», «ласковый», «тот, кого любят». Такое прозвище могли дать добродушному соседу, любимому внуку или жениху. В украинской и южнорусской традиции слово «милаха» (или «милашка») закрепилось как обращение к девушке, но как фамилия оно, скорее всего, мужское по происхождению.

Интересно, что фамилия Милаха могла возникнуть и как усечённая форма от славянского имени Милослав или Милодар. В древнерусской антропонимии были популярны двухосновные имена с корнем «мил-» (Милорад, Милован). От них в быту образовывали сокращения: Милаха, Миля, Милуша. Так что предок мог зваться полным именем Мил, Милко или Милослав, а в документах его записали по прозвищу Милаха.

Географически фамилия встречается разрозненно, без ярко выраженного гнезда. Чаще всего — на западе России, в Беларуси и на Украине, где слово «милаха» сохранилось в живом языке. Встречаются варианты написания через «о» — Милоха, но это уже другая ветвь, возможно, связанная с корнем «мил-» с другим суффиксом.

Поскольку фамилия не получила патронимического суффикса, она не склонялась по модели «чей?» (Милахов), а закрепилась в форме прозвища. Это говорит о том, что запись фамилии произошла сравнительно поздно или в среде, где фамилии ещё не стандартизировали. Носители фамилии Милаха — потомки человека, которого в своём кругу называли просто и тепло: Милаха.