Имя Милай происходит от слова «милый», то есть «дорогой, желанный, привлекательный, хорошенький, нежный, кроткий». Также не исключено, что фамилия Милай ведет свое начало от прозвища Милай, которое мог получить человек с кротким нравом, добродушный и незлобивый.