Фамилия Мильдзихов напрямую связана с осетинским прозвищем Мильдзих, которое легло в её основу. Разбираем это имя по составу: оно складывается из двух осетинских слов — «мил» и «дзых». Первое означает «начавшие пробиваться усы, бородка», второе переводится как «рот». Соединив их, получаем образное прозвище — «тот, у кого появились первые усы».

Скорее всего, прозвище Мильдзих указывало на возраст. Так в осетинской среде могли назвать юношу, вступающего в пору взросления, у которого только начали пробиваться усы. Это характерная деталь, которая позволяла выделить человека по внешнему признаку, связанному с его переходом в новый жизненный этап. Впрочем, не исключено и другое прочтение: именование Мельдзих (встречается и такой вариант написания) могло принадлежать неопытному ученику, который лишь приступил к освоению профессии. В этом случае прозвище подчёркивало его молодость и отсутствие мастерства.

Потомки человека, которого окружающие звали Мильдзих, со временем получили фамилию Мильдзихов. Такая модель образования — через притяжательный суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?» — типична для русских и осетинских фамилий, сформировавшихся под влиянием русской административной традиции. Фамилия буквально означает «сын Мильдзиха» или «из рода Мильдзиха». Интересно, что само прозвище относится к разряду «обрядовых» или охранительных имён, которые во многих культурах давали человеку, чтобы подчеркнуть его особенности или пожелать ему определённых качеств. Здесь же, напротив, прозвище фиксирует реальный, видимый признак — первую юношескую растительность на лице, что делает фамилию своеобразным портретом её далёкого предка.