Фамилия Милковский — типичный представитель польско-украинской модели фамилий на -ский, которые когда-то указывали на принадлежность к месту или роду. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или прозвища отца, суффикс -ский в этой фамилии почти наверняка говорит о дворянском или шляхетском происхождении её первых носителей. В Речи Посполитой, а позже и на западнорусских землях, такую фамилию получали от названия родового поместья.

Корень фамилии — «Милк-» — допускает несколько прочтений. Самое прямое: от польского miłkować или miłkać — «умилостивлять, смягчать». Но скорее всего, в основе лежит не глагол, а название населённого пункта. В Польше, Беларуси и на Украине есть несколько Милков, Милковиц и Милкув. Сами эти топонимы, в свою очередь, восходят к личному имени Милко (уменьшительное от Милош, Милан, Мил — то есть «милый»). Таким образом, Милковский — это буквально «человек из Милкова», «тот, чьё имение в Милковицах».

По сословной принадлежности Милковские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или, на украинских землях, к казацкой старшине, которая в XVIII–XIX веках оформляла себе дворянство и меняла фамилию на «благородный» лад с суффиксом -ский. Встречается фамилия и у крестьян, но это уже вторичное явление: после отмены крепостного права бывшим помещичьим крестьянам иногда давали фамилию по названию села, где они жили.

Интересная деталь: написание «Милковский» с двумя «л» — норма для русского языка, но в польском оригинале фамилия чаще пишется как Miłkowski (с буквой ł, которая читается как твёрдое «л»). По-украински фамилия звучала бы как «Мілковський». Если ваши предки происходят из западных областей Украины или Беларуси, есть шанс, что в метрических книгах XVIII века фамилия могла писаться и как «Милковский», и как «Милковский» — через «и» или «ы» на конце, в зависимости от языка записи. Это не ошибка, а отражение того, что фамилия формировалась на стыке польской и восточнославянской традиций.