Фамилия Миляк — один из тех случаев, когда на слух кажется, что корень очевиден (вроде «милый»), но на деле всё сложнее. Разбирать её стоит с суффикса -як, который в восточнославянских фамилиях выполняет роль активного форманта. Он часто присоединялся к основе прозвища или имени и указывал на характерный признак человека: «носитель того, что названо в корне». То есть Миляк — это не просто «чей-то сын», а скорее «человек, которого прозвали Миля».

Самое правдоподобное объяснение основы — производное от древнерусского нецерковного имени Миля или Мил. Такие имена были распространены в домонгольской Руси и давались по желаемому качеству: Мил, Миля, Милята. Суффикс -як в этом случае образовывал уменьшительно-ласкательную форму, как, например, от имени Иван — Иванюк. Таким образом, Миляк буквально значило «маленький Миля» или «сын Мили». Эта модель типична для украинской и белорусской ономастики, где суффикс -як особенно продуктивен.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая — связь с польским или украинским словом «миляк» (от «миля» — верста). В этом случае прозвище мог получить либо человек, живший на определённом расстоянии от поселения («на седьмой миле»), либо, в переносном смысле, «ходок» или «дальний путник». Однако доказательств в пользу этой гипотезы мало: в исторических документах фамилия Миляк встречается в основном в западнорусских землях, где суффикс -як при именах собственных был нормой, а не исключением.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Миля́к, что соответствует типичной украинской акцентуации. В русском языке под влиянием аканья фамилию могли переиначить в Миля́к или даже Миле́к, но в исходных записях XVIII–XIX веков форма устойчиво держалась за «Миляк». Сейчас носители фамилии встречаются преимущественно на Украине, в Беларуси и в южных областях России, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Миляков (с русским суффиксом -ов) — это уже отчество от того же имени Миляк, то есть «сын Миляка». А вот Миляев, Милютин, Милов — все они восходят к тому же корню «мил-», но с разными суффиксальными вариантами. Миляк стоит в этом ряду особняком: он не отчество, а прямое прозвище, застывшее в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов. Это редкая черта для восточнославянских фамилий — обычно они проходят стадию отчества, а тут, видимо, прозвище закрепилось сразу как родовое имя.