Фамилия Милявин образована от нецерковного имени или прозвища Милява. В старину так могли назвать человека с мягким, уживчивым характером: милый, приятный в общении. Корень здесь тот же, что в словах «милый», «миловать», а суффикс -ав- придаёт оттенок качества или свойства (сравните: «кривой» — «кривляка», «ленивый» — «лентяй»). Таким образом, Милява — это «тот, кто мил», «ласковый человек».

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели с патронимическим суффиксом -ин. В древнерусской традиции такое окончание указывало на принадлежность: «чей сын?» — Милявин, то есть сын Милявы. Эта модель характерна для фамилий, образованных от основ на -а или -я (как Путята — Путятин, Гаврила — Гаврилин). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще возникали от основ на твёрдый согласный, суффикс -ин закрепился за прозвищами и именами женского рода, а также за мужскими именами с окончанием на -а.

Географически фамилия Милявин встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в бывших Владимирской, Ярославской и Костромской губерниях. Там она фиксируется в писцовых книгах с XVII века. Встречается и вариант Миляев — от той же основы, но с другим суффиксом, что говорит о параллельном бытовании прозвища в разных говорах.

Стоит учесть и менее вероятную, но возможную версию: Милява могло быть не прозвищем, а производной формой от канонического имени Емилиан (разговорное Милян, Миля). В народе церковные имена часто сокращали до двух-трёх слогов, а суффикс -ав- мог добавиться для благозвучия. Однако ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») склоняются к версии с прозвищем по характеру, поскольку модель «основа прилагательного + ав» типична именно для мирских имён, описывающих человека.

Таким образом, предок носителя фамилии Милявин, скорее всего, получил своё прозвище за добрый нрав или мягкость, а его дети и внуки закрепили это прозвание как родовое имя.