Фамилия Милюков образована от мирского имени или прозвища Милюк, которое берет начало от прилагательного «милый» — в значении «приглядный глазу и сердцу». Так на Руси могли назвать человека кроткого нрава, добродушного и незлобливого, либо пожелать ребенку вырасти приятным людям, с отзывчивым характером. Иными словами, в основе фамилии лежит не ремесло и не место жительства, а личная черта или родительское благословение, что для русских фамилий этого типа вполне обычно.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Милюков — это «сын Милюка», потомок человека с таким именем или прозвищем. Сама форма Милюк — ласкательное образование от «милый» с характерным для древнерусских имен суффиксом -юк, который встречается и в других фамилиях того же ряда: Милютин, Миляев, Миленин. Любопытно, что исходное «милый» в древнерусском языке значило не только «приятный внешне», но и «мирный, ласковый, достойный любви» — отсюда двойное прочтение фамилии: она может указывать и на внешность, и на нрав.

Существует и версия, что в основе фамилии лежит прозвище Милушка — так могли называть симпатичную, милую девушку. Однако эта гипотеза слабее: от женского прозвища фамилия у мужского потомка образовалась бы иначе, скорее через форму Милушкин. Поэтому правдоподобнее считать исходной формой именно мужское имя Милюк, которое могло быть как мирским именем, данным при крещении в дополнение к церковному, так и уличным прозвищем, закрепившимся за человеком с мягким характером.

Фамилия встречается в разных регионах России, но заметный след оставили ее носители в интеллектуальной и военной среде. Среди однофамильцев — русский архитектор Алексей Николаевич Милюков, политический деятель, историк и публицист Павел Николаевич Милюков, один из лидеров кадетской партии, а также советский танковый ас, Герой Советского Союза Александр Иванович Милюков. Разброс занятий показывает, что фамилия не была закреплена за каким-то одним сословием: ее носили и дворяне, и крестьяне, и горожане.

Если коротко: фамилия Милюков — типичный пример «характерной» русской фамилии, где личное качество предка стало родовым именем. Она не связана с географией или профессией, а говорит о том, что родоначальника звали Милюком — человеком, которого окружающие находили милым, добрым и приятным в общении.