Фамилия Минченнко с двойным «н» — редкий вариант написания, который почти наверняка возник из-за ошибки в документах или при переписи. Основная, исторически правильная форма этой фамилии — Минченко, и именно её мы и будем разбирать. Ошибка с удвоенной согласной встречается в фамилиях на -енко нечасто, но бывает: писарь мог машинально написать «Минченнко» по аналогии с русскими фамилиями вроде Смиренно́го или просто ошибиться в спешке.

Фамилия Минченко образована по самой продуктивной украинской модели — с суффиксом -енко, который первоначально означал «сын» или «потомок». Основа здесь — Минча, уменьшительная или прозвищная форма от крестильного имени Мина. Имя Мина (от греческого «мена» — месяц) было в святцах, но в народе оно часто сокращалось: Миня, Минча, Минько. Соответственно, Минченко — это буквально «сын Минчи». Вписывается в ряд: Иванченко, Гавриленко, Даниленко.

Географически фамилия Минченко (и её ошибочный вариант Минченнко) тяготеет к восточной Украине и югу России. В XIX веке она была особенно распространена в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также среди казачества на Кубани. Это типичная фамилия крестьянского и казачьего сословия: суффикс -енко в тех краях носили все, от бедняков до старшин, так что по одной фамилии сословие предка не определить.

Существует и менее вероятная версия, что основа Минч- связана не с именем, а с диалектным словом «минча» — так в некоторых говорах называли человека медлительного, «мнущегося». Но эта гипотеза слабая: фамилий от имён в этой модели в десятки раз больше, чем от прозвищ по характеру. Поэтому версия с именем Мина — основная и правдоподобная.

Если вы носите вариант Минченнко, скорее всего, ваша фамилия — результат описки, закрепившейся в паспорте или метрике. В остальном это та же самая фамилия: украинская по происхождению, образованная от личного имени, с типичным для южнорусских земель суффиксом.