Фамилия Миньчев — одна из тех, где основа не бросается в глаза, но при внимательном разборе проясняется довольно просто. Корень здесь — Минь-, который восходит к краткой форме православного имени Мина. Имя Мина (от греческого «мен» — месяц, луна) было в ходу у славян, хотя и не таким частым, как Иван или Пётр. В быту его сокращали до Минь, Минюта, Минька — так и появлялись фамилии на -ев, -ин, -ов.

Суффикс -ев типичен для русской ономастики, но вот что любопытно: фамилия Миньчев звучит скорее по-болгарски или по-сербски. В русской традиции от имени Мина чаще образовывали Минин или Минов, а вот форма с мягким знаком перед -ев — Миньчев — характерна для южнославянских земель. В Болгарии, например, фамилии на -ев (и с мягким знаком в основе) очень распространены. Поэтому, если предки носителя этой фамилии жили в России, это может быть следствием миграции из балканских регионов или, реже, местного диалектного произношения, где звук «н» смягчали.

Прозвищная версия тоже имеет право на существование, хотя она менее вероятна. В некоторых говорах «минь» могло означать что-то мелкое, незначительное — от слова «мизинец» или «минуть» (в смысле «уменьшить»). Но, учитывая устойчивую связь с церковным именем Мина, основной версией остаётся именно крестильная. Социально фамилия Миньчев не привязана к какому-то одному сословию: её могли носить и крестьяне, и мещане, и священники (имя Мина носили несколько святых, что делало его популярным в духовной среде). Географически в России она встречается редко, чаще на юге и западе, что подтверждает её возможную украинскую или белорусскую окраску.