Фамилия Минтаева (мужской вариант — Минтаев) образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а с помощью суффикса -ев (чередование с -ов происходит после мягких и шипящих согласных). В данном случае суффикс -ев присоединён к основе Минта-, которая представляет собой женское имя или прозвище. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Минта́ева.

Корень фамилии — «минта» — не является ни исконно русским, ни распространённым в славянских языках. Самое вероятное объяснение: основа восходит к тюркскому слову «минта» или «мента» в значении «мята». В татарском, башкирском, казахском языках «мәтә» или «минтә» (в разных диалектах) означает именно это ароматное растение. Прозвище Минта могли дать человеку, который торговал мятой, выращивал её или просто любил запах этой травы. В тюркской среде такие «растительные» прозвища не редкость: сравните фамилии Мята, Мятов, Мяткин, но у них славянское происхождение, а Минтаев явно тяготеет к восточному корню.

Менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским личным именем Минтай (от «мин» — «тысяча» + «тай» — уменьшительный аффикс). В таком случае фамилия означала бы «принадлежащий Минтаю», то есть потомок человека с этим именем. Однако форма «Минтаев» чаще указывает на основу, заканчивающуюся на -а, а не на -ай, поэтому версия с прозвищем от названия растения выглядит предпочтительнее.

Географически фамилия Минтаева встречается преимущественно в регионах Поволжья и Урала — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на тюркские (скорее всего, татарские или башкирские) корни рода. В русских переписных книгах фамилия не фиксируется вплоть до XIX века, что тоже говорит в пользу её относительно позднего оформления в среде крещёных татар или башкир, переходивших на русскую фамильную модель.

Сословная принадлежность предков Минтаевых, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и других родословных сборниках не значится. В советское время фамилия распространилась шире, но сохранила региональную привязку. Если вы встретили Минтаеву за пределами Поволжья — скорее всего, это следствие миграции XX века.