Фамилия Минялкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с помощью патронимического суффикса -ин. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал «чей?» — то есть сын, потомок человека, названного в основе. В данном случае основа — Минялка.

Само прозвище или нецерковное имя Минялка — уменьшительная форма от имени Меня (Мина). В старину Мина было вполне употребительным крестильным именем (с греческого — «месяц»), но в народной речи оно часто видоизменялось: Минька, Миня, Минялка. Суффикс -лк- в прозвищах нередко придавал оттенок пренебрежения или шутливости, как в словах «зубрилка», «копилка». Таким образом, Минялкой могли назвать либо ребёнка, которого ласково, но с лёгкой усмешкой звали по имени, либо взрослого, закрепившего за собой это прозвище из-за какой-то черты — например, невысокого роста или суетливости.

Есть и вторая, менее очевидная версия: основа могла быть связана с глаголом «минять» — в некоторых говорах так называли менять, обменивать. Тогда Минялка — прозвище торговца, менялы, человека, промышлявшего обменом товаров. Однако эта гипотеза слабее, потому что глагол «минять» — диалектный и редкий, а имя Мина было повсеместным. Вероятнее, что фамилия всё же происходит от имени.

Географически фамилия Минялкин встречается в основном в центральных и северных областях России: в Костромской, Вологодской, Кировской областях. Там традиция образовывать фамилии на -ин от имён на -а была особенно сильна. Встречаются также варианты Минялкин, Минялкин — с разным ударением, но корень один.

Сословно носители фамилии в большинстве своём были крестьянами или мещанами. В архивах XIX века Минялкины фигурируют как государственные крестьяне, то есть лично свободные, не крепостные. Это объясняет, почему фамилия не «застыла» в одном уезде — такие крестьяне могли переселяться и менять место жительства.