Фамилия Мирчи — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень требует разбора. Сразу бросается в глаза окончание -и: в русских фамилиях оно обычно указывает на форму родительного или множественного числа (чьи? — Мирчи). Такая модель типична для украинских (Гриценко) и польско-белорусских фамилий на -ич, но здесь мы видим просто -и, что встречается у фамилий, заимствованных из языков, где -и — показатель принадлежности или множественности. Самый вероятный источник — молдавский или румынский язык, где суффикс -и образует фамилии от личных имён или прозвищ.

Основа «Мирч» восходит к румынскому имени Mircea. Это имя носили средневековые господари Валахии, например Мирча Старый (дед Влада Цепеша). В молдавском и румынском слово mircea (или mirce) — производное от mir «мир» (славянского происхождения, того же корня, что и русское «мир»). Имя Мирча означает «мирный», «миротворец». Фамилия Мирчи, таким образом, — это патроним: «потомок Мирчи». Суффикс -и здесь выполняет ту же роль, что русское -ов или украинское -енко: указывает на сына или внука.

В русском контексте фамилия Мирчи — пришлая. Она могла появиться у переселенцев из Бессарабии или Молдавии, которые после присоединения этих земель к Российской империи в XIX веке переезжали в центральные губернии. Встречается она и среди потомков болгарских переселенцев: в болгарском имя Мирчо (уменьшительное от Мирчо/Мирча) дало фамилии Мирчев, а форма Мирчи могла быть зафиксирована при записи в русских документах как болгарская или гагаузская.

Другая, менее вероятная версия — что фамилия образована от прозвища Мирча, которое давали мирному, спокойному человеку. Но в русской ономастике прозвища с таким корнем обычно оформлялись суффиксом -ов (Мирчев), а не -и. Поэтому молдавско-румынское происхождение остаётся основным. Фамилия Мирчи — нечастая, её носители в России и Украине, скорее всего, потомки выходцев из исторической Молдавии или румыноязычных регионов.