Фамилия Мирейик — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение почти наверняка не славянское, а западноевропейское, скорее всего французское. В основе лежит французское имя или топоним Мирей (Mireille, Mirey), а суффикс -ик указывает на уменьшительно-ласкательную или патронимическую форму, характерную для некоторых регионов Франции и Бельгии (например, в Пикардии или Валлонии). Таким образом, Мирейик может означать «маленький Мирей» или «сын Мирея».

В русском контексте фамилия могла появиться несколькими путями. Первый — через потомков французских эмигрантов, например, гувернёров, ремесленников или офицеров, осевших в России в XVIII–XIX веках. Второй — как результат русификации иностранной фамилии: при переписи или в документах исходное Mireyick или Mireïque могли записать на слух как Мирейик, добавив русское окончание. Третий, маловероятный, — искусственное происхождение: фамилию могли дать воспитаннику французского пансиона или подкидышу, названному в честь воспитательницы.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий. Если бы фамилия была исконно русской, суффикс -ик чаще встречается в украинских и белорусских фамилиях (Ковалик, Гончарик) или в западнорусских прозвищах, но основа Мирей для славянского корня чужда. Поэтому версия о французском происхождении — основная. Географически фамилия может быть привязана к крупным городам Российской империи (Москва, Санкт-Петербург, Одесса) или к районам, где селились иностранные колонисты.

Споров среди ономастов по этой фамилии нет — она слишком редка, чтобы попасть в крупные словари. Единственное, что можно добавить: в русском языке фамилия склоняется как существительное второго склонения (Мирейика, Мирейику), хотя носители иногда могут настаивать на неизменяемости, если считают её иноязычной.