Фамилия Мищина — женская форма, а мужская, Мищин, встречается реже. В основе фамилии лежит имя или прозвище Мища. Это не столько самостоятельное имя, сколько просторечная, обиходная форма от канонических имён Михаил, Михей или Дмитрий. В русских говорах конечное «-а» в мужских именах — признак фамилий на -ин, поэтому Мищин означает «сын Мищи» или «человек из рода Мищи».

Самая вероятная основа — имя Михаил. В разговорной речи XIX века формы вроде Миша, Мишка, Мищук, Мища были распространены повсеместно. Суффикс -щ- здесь — результат народной переработки: от «Миша» через «Мища» (с чередованием ш/щ). Менее вероятна, но возможна связь с именем Михей (Михей → Михея → Мища) или даже с Дмитрием (Дмитрий → Митя → Мища).

По словообразовательной модели фамилия Мищин — типичный пример «матронимической» или, точнее, «патронимической» фамилии второго порядка: не от полного крестильного имени, а от его уменьшительно-обиходного варианта. Такие фамилии особенно характерны для северных и центральных губерний России, где в XVI–XVII веках активно записывали крестьян и посадских людей по отчеству в бытовой форме.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -ин от имён на -а (Мища, Грища, Федя) описана как одна из самых продуктивных. Фамилия Мищин не относится к числу дворянских или столбовых — её носителями были в основном крестьяне, мещане и духовенство низшего звена (дьячки, пономари). В некоторых регионах (например, в бывшей Псковской губернии) фамилия Мищин встречается до сих пор, что подтверждает её северно-русские корни.

Если ваша фамилия Мищина, то предки по мужской линии, скорее всего, жили на севере или северо-западе России и носили обиходное имя Мища — то есть были людьми, которых в быту звали не полным именем, а по-домашнему, ласково. Никакой особой тайны или редкого значения в фамилии нет — это обычная русская «сыновья» фамилия от распространённого имени.