Фамилия Мищинская — женская форма фамилии Мищинский, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную польско-украинскую и белорусскую модель образования фамилий от географических названий. Такие фамилии чаще всего носили дворяне или шляхта, владевшие поместьем, от имени которого и пошла фамилия. В данном случае основой стало название населённого пункта вроде Мищин, Мищино или Мища, которых немало на землях бывшей Речи Посполитой.

Корень «Мищ-» — сложный для однозначной трактовки. Скорее всего, он восходит к личному имени или прозвищу. Самая правдоподобная версия — от имени Миша, народной формы канонического Михаил (в древнерусском и западнорусском произношении «Мища» — уменьшительное от «Михаил»). По этой модели фамилии вроде Мищенко, Мищук, Мишин — все одного корня. Менее вероятно, но не исключено, что основа связана с диалектным словом «мища» — так в некоторых говорах называли миску, плошку, что могло превратиться в прозвище гончара или человека с приметной внешностью.

Фамилия Мищинская встречается в основном в западных регионах России, на Украине и в Беларуси, что подтверждает её географическое происхождение. В дореволюционных источниках носители такой фамилии — чаще всего мещане или мелкопоместные дворяне, но без уверенности в конкретном сословии для всех ветвей.

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, Мищинская сохраняет связь с конкретным местом: предок мог получить фамилию по названию деревни, где жил или которой владел. Если вы ищете корни, стоит проверить карты и ревизские сказки по Витебской, Могилёвской или Киевской губерниям — там следы этой фамилии наиболее вероятны.