Скорее всего, фамилия Мищук восходит к крестильному мужскому имени Михаил (в переводе с греческого – «богоравный»), а точнее к его уменьшительной форме – Миша. Фамилия Міщук восходит к имени Мишко, которое, в свою очередь, является краткой формой украинского имени Михайло, что в русском языке имеет эквивалент Михаил. Имя Михаил происходит из древнееврейского имени Микаэль и переводится как «равный, подобный Богу». Первоначально под этим именем стал известен ангел, упоминающийся в Книге Даниила. В христианской (православной и католической) традиции это Архангел Михаил - главный архангел, командующий ангельским воинством, являющийся одним из самых почитаемых библейских персонажей. Православная церковь установила праздник «Собора» (т. совокупности) святых ангелов во главе с Архангелом Михаилом 8 ноября. Вполне возможно, что основатель рода Міщук родился именно в этот день, за что и был крещен Михаилом. Не исключено, что фамилия Міщук связана с малоросским глаголом «міща», что в переводе на русский язык означает «мешочек». В таком случае можно предположить, что фамилия Міщук первоначально употреблялась в качестве личного прозвища, которое могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Поэтому можно предположить, что основатель рода Міщук занимался изготовлением мешков. Однако не исключено, что это прозвище отражало особенности внешности или поведения человека (полнота, тучность, неповоротливость, медлительность). Поэтому Міщук буквально понималось как «сын Мишко».