Фамилия Мищук в подавляющем большинстве случаев — это «сын Мишко», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительной формой имени Михаил. Если говорить точнее, в основе лежит украинское имя Михайло и его краткая форма Мишко. В русском языке этому имени соответствует Михаил, а от той же основы образованы и русские фамилии Мишин, Мишуков, Мишуткин — так что Мищук стоит в одном ряду с ними, но с явным западно- или южнорусским колоритом.

Имя Михаил пришло из древнееврейского Микаэль и переводится как «равный, подобный Богу». В христианской традиции его носит Архангел Михаил — главный военачальник ангельского воинства, один из самых почитаемых библейских персонажей. Православная церковь отмечает праздник Собора архистратига Михаила 8 ноября (по старому стилю), и не исключено, что родоначальник Мищуков родился именно в этот день, за что и получил имя Михаил. Эта версия красивая, но проверить её для конкретной семьи уже невозможно.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Миш- добавили суффикс -ук/-юк, который в украинской ономастике означает «сын такого-то» или «потомок». Так что Мищук буквально читается как «сын Мишко». Подобным образом возникли фамилии Иванюк (от Иван), Петрюк (от Пётр), Романюк (от Роман). Такой тип фамилий массово закреплялся на территории современной Украины, Беларуси и юга России, особенно в XVI–XVIII веках, когда у казаков и крестьян формировались наследственные прозвания.

Есть и вторая, более редкая версия, которую приводят некоторые исследователи. Она связывает фамилию с малоросским словом «міща» — то есть мешочек. В этом случае прозвище Мищук могло относиться к «профессиональным» именованиям: так могли назвать человека, который шил мешки или торговал ими. Но даже если прозвище и существовало, оно вполне могло отражать внешность или манеру поведения — например, полноту, тучность, медлительность. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: имя Мишко было настолько распространено, что объяснять фамилию через мешок нет особой нужды.

Географически фамилия Мищук чаще всего встречается на западе Украины, в частности в Волынской, Ровенской и Львовской областях, а также среди потомков украинских переселенцев в России и дальнем зарубежье. В написании через «и» (Мищук) она закрепилась в русскоязычной среде, тогда как в украинской традиции чаще пишут Міщук. На письме это различие не меняет ни происхождения, ни значения.

Если вы носите эту фамилию, то с высокой долей вероятности ваши предки жили на украинских землях и носили имя Михаил — или были детьми человека по имени Мишко. Фамилия не дворянская и не книжная, она вышла из народной среды, из тех имён, которыми пользовались каждый день, и в этом её тихая ценность.